三角函數(shù)正余弦定理公式大全 三角函數(shù)記憶口訣

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄�(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。

三角函數(shù)正弦定理公式

在任意△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。則有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

三角函數(shù)余弦定理公式

對(duì)于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

對(duì)于邊長(zhǎng)為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形則有：

①a=b+c-2bc·cosA；

②b=a+c-2ac·cosB；

③c=a+b-2ab·cosC。

也可表示為：

①cosC=（a+b－c）/2ab；

②cosB=（a+c-b）/2ac；

③cosA=（c+b-a）/2bc。

三角函數(shù)正切定理公式

在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊對(duì)角的和的一半的正切除以第一條邊對(duì)角減第二條邊對(duì)角的差的一半的正切所得的商。

對(duì)于邊長(zhǎng)為a,b和c而相應(yīng)角為A,B和C的三角形，有：

①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];

②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];

③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；

一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。