arc是什么意思 適用于什么

數(shù)學里arc是反三角函數(shù)的符號，適用于表達不特殊的角的大小。反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)，它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個多值函數(shù)。

數(shù)學里arc是反三角函數(shù)的符號，適用于表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數(shù)，但是在解決一些題的時候會出現(xiàn)某一個角的三角函數(shù)值不特殊，但是又沒有反三角函數(shù)表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個多值函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。

三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關于函數(shù)y=x對稱。

反正弦函數(shù)

y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函數(shù)

y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數(shù)

y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函數(shù)

y=cot x在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內。定義域R，值域（0，π）。

反正割函數(shù)

y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反余割函數(shù)

y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。