2014年廣東文科數(shù)學試卷（word版）(2)
廣東高考數(shù)學
2014/6/8
三.解答題：本大題共6小題，滿分80分
16.(本小題滿分12分)
已知函數(shù) ，學科網(wǎng)且
（1） 求 的值；
（2） 若 ，求
17（本小題滿分13分）
某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：
（1） 求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2） 以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3） 求這20名工人年齡的方差. 學科網(wǎng)
18（本小題滿分13分）
如圖2，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如圖3折疊，折痕EF∥DC.其中點E，F(xiàn)分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點P在線段AD上的點記為M，并且MF⊥CF.
（1） 證明：CF⊥平面MDF
（2） 求三棱錐M-CDE的體積.
19.（本小題滿分14分）
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項和為 ，且 滿足
.
(1)求 的值；學科網(wǎng)
(2)求數(shù)列 的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù) ，有
20（本小題滿分14分）
已知橢圓 的一個焦點為 ，離心率為 。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若動點 為橢圓C外一點，學科網(wǎng)且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2） 當 時，試討論是否存在 ，學科網(wǎng)使得
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