2014年廣東理科數(shù)學試卷（word版）
廣東高考數(shù)學
2014/6/8
2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）
數(shù)學理
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知集合 則
A． B. C. D.
2.已知復數(shù)Z滿足 則Z=
A． B. C. D.
3.若變量 滿足約束條件 的最大值和學科網最小值分別為M和m，則M-m=
A．8 B.7 C.6 D.5
4.若實數(shù)k滿足 則曲線 與曲線 的
A．離心率相等 B.虛半軸長相等 C. 實半軸長相等 D.焦距相等
5.已知向量 則下列向量中與 成 夾角的是
A．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1）
6、已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為
A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,10
7、若空間中四條兩兩不同的直線 ，滿足 ，則下列結論一定正確的是
A． B． C． 既不垂直也不平行 D． 的位置關系不確定
8.設集合 ，zxxk那么集合A中滿足條件“ ”的元素個數(shù)為
A．60 B90 C.120 D.130
二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．
（一）必做題（9～13題）
9．不等式 的解集為 。
10．曲線 在點 處的切線方程為 。
11．從0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 。
12．在 中，角 所對應的邊分別為 ，已知 ，
則 。
13．若等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，且 ，
則 。
（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）
14、（坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為 和 ＝1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2的交點的直角坐標為＿＿
15、（幾何證明選講選做題）如圖3，學科網在平行四邊形zxxkABCD中，點E在AB上且EB＝2AE，AC與DE交于點F，則 ＝＿＿＿
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
16、（12分）已知函數(shù) ，且 ，
（1）求 的值；
（2）若 ， ，求 。
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