初中函數(shù)的概念

初中函數(shù)的概念是在某變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)值，y隨著x的變化而變化，那么我們就稱(chēng)y是x的函數(shù)。

函數(shù)（function），數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。其定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

1.解析法:兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

2.列表法:用列表的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)表格中已知自變量的值，可以直接讀出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;缺點(diǎn)是只能列出部分對(duì)應(yīng)值，難以反映函數(shù)的全貌。

3.圖像法:把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)函數(shù)圖象可以直觀、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái);缺點(diǎn)是從圖象觀察得到的數(shù)量關(guān)系是近似的。