命題的否定和否命題的區(qū)別 命題的否定概念

命題的否定和否命題的區(qū)別在于命題的否定只否定該命題的結(jié)論，而否命題則否定原命題的條件和結(jié)論。例如：原命題：等腰三角形的底角相等。命題的否定：如果一個三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;否命題：如果一個三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

命題的否定和否命題的區(qū)別是命題的否定只否定該命題的結(jié)論，而否命題則否定原命題的條件和結(jié)論。例如：

原命題：等腰三角形的底角相等。

命題的否定：如果一個三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;

否命題：如果一個三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

結(jié)論：命題的否定是在原命題題設(shè)不變的情況下對結(jié)論進行否定，而否命題是既要否定原命題題設(shè),又要否定原命題的結(jié)論。

一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數(shù)學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對于否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關(guān)系。

原命題：所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)。

原命題：若p，則q（p為條件，q為結(jié)論）

原命題的否定：p且﹁q（p為條件，﹁q為q的否定）

否定一個命題，需要使它的真值取反。