數學中基本不等式公式和例題

小編為大家整理了基本不等式的相關內容，大家跟隨小編學習一下吧。

a+b≥2√（ab）

√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

√(ab)≤(a+b)/2

a+b≥2ab

ab≤(a+b)/4

||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

如果a、b都為實數，那么a²+b²≥2ab，當且僅當a=b時等號成立

證明如下：

∵（a-b）²≥0

∴a²+b²-2ab≥0

∴a²+b²≥2ab

如果a、b、c都是正數，那么a+b+c≥3*3√abc，當且僅當a=b=c時等號成立。

如果a、b都是正數，那么（a+b）/2≥√ab，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的算數平均數大于或等于它們的幾何平均數，當且僅當a=b時等號成立。）

以上是小編整理的有關基本不等式的知識，希望對大家有所幫助。