分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo) 分?jǐn)?shù)的求導(dǎo)公式法則
中考數(shù)學(xué)
2023/3/1
分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo)：公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2).分式求導(dǎo)：結(jié)果的分子=原式的分子求導(dǎo)乘以原式的分母-原式的分母求導(dǎo)乘以原式的分子,結(jié)果的分母=原式的分母的平方。由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。
分?jǐn)?shù)怎么求導(dǎo)公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2).分式求導(dǎo)：結(jié)果的分子=原式的分子求導(dǎo)乘以原式的分母-原式的分母求導(dǎo)乘以原式的分子,結(jié)果的分母=原式的分母的平方。即：對于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則：
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。
基本的求導(dǎo)法則如下：
1、求導(dǎo)的線性：對函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合（即①式）。
2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)（即②式）。
3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方（即③式）。
4、如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。
分?jǐn)?shù)的求導(dǎo)公式法則求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，最重要的是能夠熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本公式及函數(shù)的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的運(yùn)用是求導(dǎo)運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其關(guān)鍵是要搞清楚復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)。在求導(dǎo)過程中，逐次由外層向內(nèi)層一層一層地求導(dǎo)。特別要注意每次是對哪個(gè)中間變量求導(dǎo)。
可導(dǎo)的一個(gè)必要條件是，該點(diǎn)的左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)，而我們一般拿導(dǎo)數(shù)定義輸出求導(dǎo)公式的時(shí)候，都是只求一邊的，因?yàn)槟隳J(rèn)只有一個(gè)函數(shù)，當(dāng)然求左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都可以。但是碰上分段函數(shù)的臨界點(diǎn)這種兩姓家奴的時(shí)候，你求右導(dǎo)數(shù)是對一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，求左導(dǎo)數(shù)是對另一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)呀。
