分離常數(shù)法三個(gè)公式 分離常數(shù)法公式推導(dǎo)

分離常數(shù)法是對(duì)于求分式型的函數(shù)，常采用拆項(xiàng)使分式的分子為常數(shù)，有些分式函數(shù)可以拆項(xiàng)分成一個(gè)整式和一個(gè)分式。a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱(chēng)作分式一般式分離常數(shù)公式。

一、分離常數(shù)法公式

從分子到分母，每一項(xiàng)前系數(shù)依次設(shè)為 a，b，c ，d，將形如Y=（cx+d）/（ax+b)（a≠0）的函數(shù)，分離常數(shù)，變形過(guò)程為（ax+b）/（cx+d)=[a/c(cx+d)+b-da/c]/(cx+d)=a/c+(b-da/c)/(cx+d) 。

a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱(chēng)作分式一般式分離常數(shù)公式。

二、分離常數(shù)法概念

對(duì)于求分式型的函數(shù)，常采用拆項(xiàng)使分式的分子為常數(shù)，有些分式函數(shù)可以拆項(xiàng)分成一個(gè)整式和一個(gè)分式(該分式的分子為常數(shù))的形式，這種方法叫分離常數(shù)法。分離常數(shù)法常用于求函數(shù)最值或值域等，在數(shù)列求和中也常用到，可參考例題理解。

還有一種分離常數(shù)法的應(yīng)用方式是在含有兩個(gè)量（一個(gè)常量和一個(gè)變量）的關(guān)系式（不等式或方程）中，要求變量的取值范圍，可以將變量和常量分離（即變量和常量各在式子的一端）。

三、分離常數(shù)法用法

1.分離常數(shù)法適用于解析式為分式形式的函數(shù)。

2.在含有兩個(gè)量（一個(gè)常量和一個(gè)變量）的關(guān)系式（不等式或方程）中，要求變量的取值范圍，可以將變量和常量分離（即變量和常量各在式子的一端），從而求出變量的取值范圍。

1、因式分解5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0 用(x-1)。

2、分離常數(shù)法後 5+4-8+2-1-2 除以1-1。

3、5+9+1+3+2，1-1/5+4-8+2-1-2目標(biāo)是消去第一個(gè)數(shù)5-5，9-8，9-9，1+2，1-1，3-1，3-3，2-2，2-2，0，∴5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0。

4、(x-1)(5x^4+9x^3+x^2+3x+2)=0。

5、要注意一點(diǎn)，x^3-8=0 除(x-2)，因?yàn)闆](méi)有x^2,x項(xiàng),∴要補(bǔ)0，1+2-2。

6、1-2/1+0+0-8，1-2，2，2+0，2-2，-2-8，，-2+8，0。

7、x^3-8=0。

8、(x-2)(x^2+2x-2)=0。