a的x次方求導(dǎo) 怎么運(yùn)算

a的x次方導(dǎo)數(shù)是(a^x)'=(lna)(a^x)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。

(a^x)'=(lna)(a^x)

求導(dǎo)證明：

y=a^x

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得：lny=xlna

兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)求原來(lái)的函數(shù)，即不定積分。