非零矩陣的行列式可以等于零嗎
高中數(shù)學知識點
2022/2/14
可以。非零矩陣的行列式可以等于0，非零矩陣中所含元素不全為零，即其為至少有一個元素不為零的矩陣，也就至少存在一個一階行列式的值非零。非零矩陣乘積為零的條件是B中的列向量均為Ax=0的解。
什么是行列式行列式在數(shù)學中，是一個函數(shù)，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是在線性代數(shù)、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學工具，都有著重要的應(yīng)用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣�；蛘哒f，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。
什么是矩陣矩陣是一個按照長方陣列排列的復數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具，也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學學科中。在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應(yīng)用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。
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