2023初一到初三所有數(shù)學知識點歸納

2023初一到初三所有數(shù)學知識點歸納:初三數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向。初三數(shù)軸上的點:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。

2023初一到初三所有數(shù)學知識點歸納

1.數(shù)軸

(1)初三數(shù)學數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向.

(2)數(shù)軸上的點:初三所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)學數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù),包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大小:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義:初三掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

(3)多重符號的化簡:與“+”個數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負,有偶數(shù)個“﹣”號,結(jié)果為正.

(4)規(guī)律方法總結(jié):求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括號.

3.絕對值

(1)概念:初三數(shù)學數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

③初三數(shù)學有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).

(2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:

①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時,a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

2023初三所有數(shù)學知識點歸納

數(shù)學有理數(shù)的加法運算:同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小",符號跟著大的跑;絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。

初三數(shù)學合并同類項:合并同類項,法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號法則:去括號、添括號,關(guān)鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號。

一元一次方程:已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。

恒等變換:兩個數(shù)字來相減,互換位置最常見,初三正負只看其指數(shù),奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式:平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。

完全平方:完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。

數(shù)學因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(shù)(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。

2023初一到初三所有數(shù)學知識點歸納

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