sin30度的值及推導(dǎo)過(guò)程

首先等邊三角形ABC的三個(gè)角都是60°,從A畫一條平分線與BC相較于E.那么三角形ABE和三角形ACE之間AB=AC,AE是公共邊,角BAE=角CAE=30°。所以三角形ABE和三角形ACE全等.那么BE=EC=AB/2,角AEB=角AEC=90°.

sin30°=1/2.

推導(dǎo)過(guò)程

在正三角形ABC中，畫一條高為AD

三角形ABC等腰三角形

D是BC中點(diǎn) 且AD平分∠A ∠BAD=30°

sin30°=sinBAD=BD/AB=1/2

sin30度等于二分之一。

在直角三角形中，∠α(不是直角)的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠α的正弦，記作sinα，即sinα=∠α的對(duì)邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中記做sinus。

在古代的說(shuō)法當(dāng)中，正弦是勾與弦的比例。 古代說(shuō)的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。 股就是人的大腿，古人稱直角三角形中長(zhǎng)的那個(gè)直角邊為“股”。

正弦是∠α(非直角)的對(duì)邊與斜邊的比，余弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。

勾股弦放到圓里。弦是圓周上兩點(diǎn)連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長(zhǎng)的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

按現(xiàn)代說(shuō)法，正弦是直角三角形某個(gè)角(非直角)的對(duì)邊與斜邊之比，即：對(duì)邊/斜邊。