反函數(shù)怎么求 有哪些方法

中考數(shù)學(xué)
2023/3/1
求反函數(shù)的方法是把x和y互換,然后解出y即可,反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域,最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。
反函數(shù)求解方法(1)從原函數(shù)式子中解出x用y表示;
(2)對換 x,y ,
(3)標(biāo)明反函數(shù)的定義域
如:求y=√(1-x) 的反函數(shù)
注:√(1-x)表示根號下(1-x)
兩邊平方,得y=1-x
x=1-y
對換x,y 得y=1-x
所以反函數(shù)為y=1-x(x≥0)
說明:
反函數(shù)里的x是原函數(shù)里的y ,原函數(shù)中,y≥0,所以反函數(shù)里的x≥0。
在原函數(shù)和反函數(shù)中,由于交換了x,y的位置,所以原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。
反函數(shù)求解方法有哪些1、求反函數(shù)只有一種方法,就是反解方程,互換xy位置,求定義域,逆方程是以x為未知數(shù),y為已知數(shù)求解x的值,通過交換x和y在這個公式中的位置,可以得到反函數(shù)的解析表達(dá)式,求出反函數(shù)的定義域,求出解析表達(dá)式,求出定義域,進(jìn)而完成反函數(shù)的求解。
2、反函數(shù)是對確定的函數(shù)執(zhí)行逆運算的函數(shù),設(shè)函數(shù)y=fx,x∈A的范圍為C,如果發(fā)現(xiàn)一個函數(shù)gy處處等于X,這樣的函數(shù)X = gy,y∈C稱為函數(shù)y=fx和x∈A的反函數(shù),并記錄為Y = f-1,最具代表性的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。