最簡(jiǎn)二次根式的概念 化簡(jiǎn)過(guò)程是什么

如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件： 1、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

被開(kāi)方數(shù)中不含字母，并且被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式。

有理化因式:兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。

把一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，有以下兩種情況：

1.如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，先將它分解因式或分解因數(shù)，然后將完全平方式或平方數(shù)開(kāi)除根號(hào)，使根式化簡(jiǎn)。

2.如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），先分母有理化，再按被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)的情形化簡(jiǎn)。

由此可見(jiàn)，化簡(jiǎn)二次根式要領(lǐng)有兩條：一是分母有理化；二是分解因式（因數(shù)），將完全平方式（數(shù)）開(kāi)出根號(hào)。

最簡(jiǎn)根式是根式的一個(gè)重要概念，在根式運(yùn)算過(guò)程中，自始至終貫穿著根式的化簡(jiǎn)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)根式的方法，化簡(jiǎn)二次根式的步驟可簡(jiǎn)要地概括為“開(kāi)”、“補(bǔ)”兩個(gè)字，第一步，“開(kāi)”，即在被開(kāi)方式的各因式中，可以用它們的算術(shù)平方根來(lái)代替，能移到根號(hào)外面的，都移到根號(hào)外面去，使新的被開(kāi)方式的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2；第二步，“補(bǔ)”，即把新的被開(kāi)方式的分母與分子同時(shí)補(bǔ)乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部開(kāi)出根號(hào)外面去，達(dá)到被開(kāi)方式不含分母的目的。