算術(shù)平均值怎么算
中考數(shù)學
2023/3/1
算術(shù)平均值又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標。主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。
算術(shù)平均值怎么算算術(shù)平均值又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標。主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。
算術(shù)平均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均值有不同的計算形式和計算公式。
簡單算術(shù)平均：主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。
加權(quán)算術(shù)平均：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xn，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fn，加權(quán)算術(shù)平均值的計算公式為：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）。
算術(shù)平均值是一個良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點。
算術(shù)平均值易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應(yīng)靈敏，每個數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會影響到最終結(jié)果。
算數(shù)平均值的影響因素1. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)同時受到兩個因素的影響，一個是各組數(shù)值的大小，另一個是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，一組的頻數(shù)越多，該組的數(shù)值對平均數(shù)的作用就大，反之，越小。
頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用，這也是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)“加權(quán)”的含義。
2. 算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數(shù)據(jù)（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數(shù)的平均數(shù)為6。
由此可見，極端值的出現(xiàn)，會使平均數(shù)的真實性受到干擾。
