算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別

算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別：在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)。

（一）定義的區(qū)別

（1）算術(shù)平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)，分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

（2）加權(quán)平均數(shù)：即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

（二）公式的區(qū)別

（1）算術(shù)平均數(shù)的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n

（2）加權(quán)平均數(shù)的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）

（三）用法的區(qū)別

（1）在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。

（2）在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)。

（四）影響因素的區(qū)別

（1）算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。

（2）加權(quán)平均數(shù)受到兩個(gè)因素的影響：

①總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大��；

②各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）。

算術(shù)平均數(shù)（ arithmetic mean），又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)，分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均數(shù)有不同的計(jì)算形式和計(jì)算公式。

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項(xiàng)的權(quán)重相等）。在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均值即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)其在平均數(shù)中的影響起著權(quán)衡輕重的作用，因此叫做權(quán)數(shù)。

因?yàn)榧訖?quán)平均值是根據(jù)權(quán)數(shù)的不同進(jìn)行的平均數(shù)的計(jì)算，所以又叫加權(quán)平均數(shù)。在日常生活中，人們常常把“權(quán)數(shù)”理解為事物所占的“權(quán)重”，所以在本詞條中，我們不對(duì)這兩個(gè)詞加以區(qū)別。