一元二次方程的解法公式有哪些

一元二次方程是中考的重點內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，下面是一元二次方程的解法總結(jié)，供大家參考。

1.直接開平方法

若x^2=a(a≥0)，則x叫做a的平方根，表示x=±√α，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．有一點是需要注意的，就是直接開平方得到的是兩個解。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數(shù)，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數(shù)，則方程有一對共軛虛根。

3.因式分解法

當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解，這種用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法．因式分解法解一元二次方程的依據(jù)：如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式至少有一個為0，ab=0,那么a=0或者b=0。

4.圖像法

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的幾何意義是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像（為一條拋物線）與x軸交點的x坐標(biāo)。

當(dāng)△＞0時，則該函數(shù)與x軸相交（有兩個交點）。

當(dāng)△=0時，則該函數(shù)與x軸相切（有且僅有一個交點）。

當(dāng)△＜0時，則該函數(shù)與軸x相離（沒有交點）。

1.是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數(shù)在根號內(nèi)，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

2.只含有一個未知數(shù)；

3.未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。