三角函數(shù)降冪公式及推導(dǎo)過(guò)程

這篇文章小編給大家分享三角函數(shù)的降冪公式以及降冪公式的推導(dǎo)過(guò)程，一起看一下具體內(nèi)容，供參考。

三角函數(shù)的降冪公式

sinα=(1-cos2α)/2

cosα=(1+cos2α)/2

tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

三角函數(shù)降冪公式推導(dǎo)過(guò)程

運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

∴cosα=(1+cos2α)/2

sinα=(1-cos2α)/2

降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

三角函數(shù)的二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

tan2α=2tanα/（1-tanα）

三角函數(shù)的半角公式

sin(α/2)=√((1-cosα)/2)

sin(α/2)=-√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=√((1+cosα)/2)

cos(α/2)=-√((1+cosα)/2)

tαn(α/2)=√((1-cosα)/((1+cosα))

tαn(α/2)=-√((1-cosα)/((1+cosα))