初中數(shù)學(xué)數(shù)軸折疊問(wèn)題解題技巧
中考數(shù)學(xué)
2022/2/2
數(shù)軸折疊問(wèn)題是數(shù)學(xué)考試中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，那么解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？小編整理了一些解題技巧，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的重要概念之一,它不僅能象征地表示數(shù),而且能直觀地解釋和反映相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，本身既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，因此巧妙地利用數(shù)軸,可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。
數(shù)軸使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵是明確數(shù)軸的對(duì)稱性，根據(jù)題意找出所求問(wèn)題需要的條件。
考查問(wèn)題有：求折點(diǎn)位置、求折線長(zhǎng)、折紙邊長(zhǎng)周長(zhǎng)、求重疊面積、求角度、判斷線段之間關(guān)系等；軸對(duì)稱性質(zhì)-----折線，是對(duì)稱軸、折線兩邊圖形全等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)邊平行或交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
數(shù)軸折疊問(wèn)題例題已知在紙面上有數(shù)軸 (如圖)，折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示地點(diǎn)與數(shù)－2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)－4表示地點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：
(1) 若數(shù)軸上數(shù)1表示地點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示地點(diǎn)與數(shù)______表示地點(diǎn)重合．
(2) 若數(shù)軸上數(shù)－3表示地點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7(A在B的左側(cè))，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是________．
分析：
（1）根據(jù)“數(shù)軸上數(shù)1表示地點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合”，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)0就是“原點(diǎn)”，再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)到“原點(diǎn)”的距離相等求出答案；
（2）①根據(jù)“數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合”可知：此時(shí)-1才是“原點(diǎn)”，那么3到-1的距離是4且在-1的右側(cè)，另外一個(gè)點(diǎn)到-1的距離應(yīng)該也是4，且在-1的左側(cè)；
②由①可知，-1為“原點(diǎn)”，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7，那么A、B兩點(diǎn)到-1的距離都是3.5.從而可以求出A、B的值。
解：（1）數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
（2）①數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)-1對(duì)稱，所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
②AB=7，所以點(diǎn)A、B到-1的距離均為3.5，所以兩點(diǎn)表示的數(shù)分別-1+3.5=2.5，-1-3.5=-4.5．
以上就是一些數(shù)軸折疊問(wèn)題的相關(guān)信息，希望對(duì)大家有所幫助。
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