九年級數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)
中考數(shù)學(xué)
2022/2/2
初中學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，知識點的整理是很重要的，下面整理了九年級數(shù)學(xué)重點知識點，僅供大家參考。
1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
3.中心對稱圖形
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
垂直平分線1.經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
2.垂直平分線的性質(zhì)
(1)垂直平分線垂直且平分其所在線段。
(2)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
(3)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
(4)線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心(circumcenter)，并且這一點到三個頂點的距離相等。(此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)
3.垂直平分線的逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA′，那么，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
3.作圖：
在畫旋轉(zhuǎn)圖形時，要把握旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角這兩個元素。確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是看圖形在旋轉(zhuǎn)過程中某一點是“動”還是“不動”，不動的點則是旋轉(zhuǎn)中心;確定旋轉(zhuǎn)角度的方法是根據(jù)已知條件確定一組對應(yīng)邊，看其始邊與終邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。
作圖的步驟：
(1)連接圖形中的每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心;
(2)把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角);
(3)在角的一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點;
(4)連接所得到的各對應(yīng)點。
直角坐標(biāo)系與點的位置1.直角坐標(biāo)系中，點A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，1)在第二象限。
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