非負(fù)整數(shù)有沒有0

中考數(shù)學(xué)
2022/2/2
0是非負(fù)整數(shù)。非負(fù)整數(shù)是指不是負(fù)數(shù)的整數(shù)集,而零不是負(fù)數(shù)同時(shí)也不是正數(shù),但它是整數(shù)符合非負(fù)整數(shù)的要求。也就是除負(fù)整數(shù)外的所有整數(shù)。非負(fù)整數(shù),就是數(shù)字前沒有加負(fù)號(hào),亦指其絕對(duì)值等于其原數(shù)值。
非負(fù)整數(shù)集性質(zhì)
1、在非負(fù)整數(shù)集中,有一個(gè)最小的自然數(shù)0;在N中除去零之后,其余的自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)集稱為正整數(shù)集,常用符號(hào)N+或N*表示,1在N+中是最小的元素;在N和N+中都沒有最大的自然數(shù);它們都是無限集。
2、自然數(shù)1通常稱為單位。
3、在N和N+中,任取一數(shù)在它上面加單位1,所得的數(shù)稱為該數(shù)的后繼數(shù),從最小元素開始逐個(gè)加1,這樣無限地進(jìn)行下去,就可得到該數(shù)集中所有其他元素,最小元素不是任何元素的后繼數(shù)。
4、1可整除任何自然數(shù),其商仍為原自然數(shù),所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。
5、0加任何自然數(shù),其和仍是原來那個(gè)自然數(shù),1乘任何自然數(shù),其積仍是原來那個(gè)自然數(shù),所以自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
6、1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
7、如果0具有性質(zhì)P,則任何具有性質(zhì)P的自然數(shù)的后繼數(shù)都具有性質(zhì)P。
8、在非負(fù)整數(shù)集中的數(shù),可以按順序一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)下去,所以自然數(shù)集是可數(shù)集。
9、在非負(fù)整數(shù)集中的任意兩個(gè)元素都可以比較大小,所以自然數(shù)集是有序集。
10、在非負(fù)整數(shù)集中,加法與乘法兩種運(yùn)算,總可以實(shí)施,即非負(fù)整數(shù)的和與積仍是非負(fù)整數(shù)。
11、在非負(fù)整數(shù)集中的加法、乘法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律。
12、在非負(fù)整數(shù)集中的加法、乘法運(yùn)算滿足消去律。
13、非負(fù)整數(shù)集的任一非空子集必存在一個(gè)最小的非負(fù)整數(shù),此結(jié)論稱為最小數(shù)原理。