什么叫實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)
中考數(shù)學(xué)
2022/2/2
實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)，或正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。
實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）還可以進(jìn)行開方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。
四則運(yùn)算封閉性實(shí)數(shù)集R對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運(yùn)算具有封閉性，即任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)唯一性如果在一條直線（通常為水平直線）上確定O作為原點(diǎn)，指定一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄍǔ０阎赶蛴业姆较蛞?guī)定為正方向），并規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度，則稱此直線為數(shù)軸。任一實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)與數(shù)軸上的唯一一個(gè)點(diǎn)；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)也都唯一的表示一個(gè)實(shí)數(shù)。于是，實(shí)數(shù)集R與數(shù)軸上的點(diǎn)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
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