分式方程解法例題詳細(xì)步驟
中考數(shù)學(xué)
2022/1/31
例題：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1，兩邊乘3(x+1)，3x=2x+(3x+3)，3x=5x+3，2x=-3，x=-3/2。分式方程要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2是方程的解。（2）2/x-1=4/x^2-1，兩邊乘(x+1)(x-1)，2(x+1)=4，2x+2=4，2x=2，x=1。分式方程要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1使分母為0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1，無(wú)解。
第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡(jiǎn)公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括號(hào)，系數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù)。
第三步，移項(xiàng)，含有未知數(shù)的式子移動(dòng)到方程左邊，常數(shù)移動(dòng)到方程右邊。
第四步，合并同類(lèi)項(xiàng)
第五步，系數(shù)化為1，方程的基本性質(zhì)就是同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。
第六步，檢驗(yàn)，把方程的解代入分式方程，檢驗(yàn)是否正確。
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