根號(hào)81的算術(shù)平方根是多少
中考數(shù)學(xué)
2022/1/31
√81的算術(shù)平方根是3。一般地說，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。
雙重非負(fù)性
如果x=√a
那么：1.a≥0（若小于0，則為虛數(shù)）
2.x≥0
與平方根的關(guān)系
正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的產(chǎn)生根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長度“根號(hào)二”，這個(gè)“根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋（也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說），萬物皆數(shù)（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來表示）。
對(duì)于這個(gè)無理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來表示。
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