a的0次冪的意義
中考數(shù)學(xué)
2022/1/31
a的0次冪，表示n個(gè)a與n個(gè)a相除，結(jié)果為1，并且a不等于0。常數(shù)項(xiàng)是零次方項(xiàng)。任何除0以外的數(shù)的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方?jīng)]有意義。注：-1=-1，但是(-1)=1。前者是用0減1求零次方，后者是對(duì)整個(gè)-1求零次方。
數(shù)學(xué)中的“冪”，是“冪”這個(gè)字面意思的引申，“冪”原指蓋東西布巾，數(shù)學(xué)中“冪”是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過在一個(gè)數(shù)字上加上標(biāo)的形式來實(shí)現(xiàn)的，故這就像在一個(gè)數(shù)上“蓋上了一頭巾”，在現(xiàn)實(shí)中蓋頭巾又有升級(jí)的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數(shù)學(xué)中指數(shù)級(jí)數(shù)快速增長(zhǎng)含義，形式上也很契合，所以叫做冪。
冪不符合結(jié)合律和交換律。
因?yàn)槭拇畏胶芤子?jì)算，只需在后加零即可，所以科學(xué)記數(shù)法借助此簡(jiǎn)化記錄數(shù)的方式；二的次方在計(jì)算機(jī)科學(xué)中很有用。
冪的大小比較方法計(jì)算比較法
先通過冪的計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果的大小，來進(jìn)行比較的。
底數(shù)比較法
在指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。
指數(shù)比較法
在底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小。
求差比較法
將兩個(gè)冪相減，根據(jù)其差與0的比較情況，來確定兩個(gè)冪的大小。
求商比較法
將兩個(gè)冪相除，然后通過商與1的大小關(guān)系，比較兩個(gè)冪的大小。
乘方比較法
將兩個(gè)冪乘方后化為同指數(shù)冪，通過進(jìn)行比較結(jié)果，來確定兩個(gè)冪的大小。
定值比較法
通過選一個(gè)與兩個(gè)冪中一個(gè)冪相接近的冪作定值，然后用兩個(gè)冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個(gè)冪的大小。
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