交叉和相交的區(qū)別

交叉沒公共點(diǎn)，如異面直線。相交必有一個公共點(diǎn)，是共面直線。在數(shù)學(xué)中，相交是兩個幾何圖形之間關(guān)系的一種。兩個圖形相交是指它們有公共的部分，或者說同時屬于兩者的點(diǎn)的集合不是空集。

直線的相交

在歐幾里得平面上，兩條直線要么平行，要么相交，要么重合。這時歐幾里得第五公設(shè)的推論。相交的兩條直線恰好有一個交點(diǎn)。在非歐幾何中，按幾何特性（曲率），可以分為兩類。羅巴切夫斯基幾何中兩條直線要么平行，要么相交，但平行線不止一條。黎曼幾何中兩條直線總是相交。

三維空間或更高維空間中，兩條直線相交則必定共面。

圓的相交

歐幾里得幾何中，同一平面上的兩個圓之間的關(guān)系有四種：相離、相切、相容和相交。相離指兩圓沒有交點(diǎn)而且沒有一個圓在另一個圓內(nèi)部。相切是指兩圓只有一個交點(diǎn)。相交是指兩圓有多于一個交點(diǎn)。相容是指兩圓沒有交點(diǎn)且一個圓在另一個內(nèi)部。

兩個圓相交當(dāng)且僅當(dāng)兩個圓心之間的距離嚴(yán)格小于兩圓的半徑之和，并嚴(yán)格大于兩圓的半徑之差。