無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量嗎

“無(wú)窮小的倒數(shù)是無(wú)窮大”是錯(cuò)的。恒不為零的無(wú)窮小量的倒數(shù)為無(wú)窮大，無(wú)窮大的倒數(shù)為無(wú)窮小。0是個(gè)很奇怪的數(shù)字，在這里，0是唯一可以作為無(wú)窮小的常數(shù)。所以單純的說(shuō)“無(wú)窮小的倒數(shù)是無(wú)窮大”是不對(duì)的的。

倒數(shù)

倒數(shù)一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科術(shù)語(yǔ)，是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過(guò)程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。

無(wú)窮小量

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱(chēng)f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。