第二象限是正負(fù)還是負(fù)正
中考數(shù)學(xué)
2022/1/31
第二象限x是負(fù)數(shù)，y是正數(shù)。象限是平面直角坐標(biāo)系中里的橫軸和縱軸所劃分的四個(gè)區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域叫做一個(gè)象限。主要應(yīng)用于三角學(xué)和復(fù)數(shù)中的坐標(biāo)系。象限以原點(diǎn)為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
據(jù)說(shuō)有一天，法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡兒生病臥床，病情很重。盡管如此，他還反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)，也就是說(shuō)能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢？要想達(dá)到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤。他苦苦思索，拼命琢磨，通過(guò)什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來(lái)。突然，他看見(jiàn)屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來(lái)，一會(huì)兒工夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的‘“表演”使笛卡兒的思路豁然開(kāi)朗。
他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？他又想。屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來(lái)的二條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以用這三根數(shù)軸上找到有順序的三個(gè)數(shù)。反過(guò)來(lái)，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點(diǎn)F與之對(duì)應(yīng)，同樣道理，用一組數(shù)(x，y)可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以有用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來(lái)表示，這就是坐標(biāo)系的雛形。
直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何之間架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來(lái)表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來(lái)表示。由此笛卡兒在創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何。
他大膽設(shè)想：如果把幾何圖形看成是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特征的點(diǎn)組成的。舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)，我們可以把圓看作是動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，如果我們?cè)侔腰c(diǎn)看作是組成幾何圖形的基本元素，把數(shù)看作是組成方程的解，于是代數(shù)和幾何就合二為一了。
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