南京郵電大學814高等代數(shù)2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

南京郵電大學2023年碩士研究生招生考試大綱及參考書目已公布，考研為你準備以下內容，一起來看吧。另外，為你推薦【全國各地研究生招生院�？荚嚧缶V】&【免費領取23考研新大綱手冊了解考試重點】

814--《高等代數(shù)》考研大綱

一、基本要求

要求考生全面系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，熟練掌握高等代數(shù)的基本思想和基本方法。要求考生具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學運算能力以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試范圍

(一)多項式

1.多項式的帶余除法及整除性、最大公因式、互素多項式;

2.不可約多項式、因式分解唯一性定理、重因式、復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式不可約的判定;

3.多項式函數(shù)與多項式的根、代數(shù)基本定理、有理系數(shù)多項式的有理根的求法、根與系數(shù)的關系。

(二)行列式

1.行列式的定義及性質，行列式的子式、余子式及代數(shù)余子式;

2.行列式按一行、列的展開定理、Cramer法則、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;

3.運用行列式的性質及展開定理等計算行列式。

(三)線性方程組

1.Gauss消元法與初等變換;

2.向量組的線性相關性、向量組的秩與極大線性無關組、矩陣的秩;

3.線性方程組有解的判別定理與解的結構。

(四)矩陣

1.矩陣的基本運算、矩陣的分塊及常用分塊方法;

2.矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的等價、矩陣的跡、方陣的多項式;;

3.逆矩陣、矩陣可逆的條件及與矩陣的秩和初等矩陣之間的關系，伴隨矩陣及其性質;

4.運用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣。

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