arcsinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

奇函數(shù)。首先設(shè)定義域內(nèi)為D，取定義內(nèi)中任意一x，x∈D。f(x)=y=arcsinx，那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x)，故y=arcsinx是奇函數(shù)。

奇函數(shù)是指對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。arcsinx滿足奇函數(shù)的定義：

arcsin（-x）=-arcsinx

正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

1、反正弦函數(shù)

正弦函數(shù)y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在［-π／2，π／2]區(qū)間內(nèi)。定義域［-1，1]，值域［-π／2，π／2]。

2、反余弦函數(shù)

余弦函數(shù)y=cosx在［0，π］上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在［0，π］區(qū)間內(nèi)。定義域［-1，1]，值域［0，π］。

3、反正切函數(shù)

正切函數(shù)y=tanx在（－π／2，π／2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（－π／2，π／2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（－π／2，π／2）。

4、反余切函數(shù)

余切函數(shù)y=cotx在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。

5、反正割函數(shù)

正割函數(shù)y=secx在［0，π／2）U（π／2，π］上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在［0，π／2）U（π／2，π］區(qū)間內(nèi)。定義域（－∞，－1]U[1，＋∞），值域［0，π／2）U（π／2，π］。

6、反余割函數(shù)

余割函數(shù)y=cscx在［-π／2，0）U（0，π／2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在［-π／2，0）U（0，π／2]區(qū)間內(nèi)。定義域（－∞，－1]U。