高考數(shù)學(xué)(全國Ⅱ卷)：試題相對穩(wěn)定 聚焦數(shù)學(xué)思想

2020年高考數(shù)學(xué)科目考試結(jié)束后，省教育考試院邀請西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院部分教授和部分中學(xué)特、高級數(shù)學(xué)教師對我省數(shù)學(xué)科目試題進行了簡要分析。

本年度陜西省高考數(shù)學(xué)試題依然采用全國Ⅱ卷，從大多數(shù)考生的答題情況分析得100分容易，120分以上難，特別是閱讀量的增加，解答題順序的調(diào)整，不難感受到學(xué)科素養(yǎng)下命題的導(dǎo)向新變化。

試題特點一：試題相對穩(wěn)定，順序有所調(diào)整

2020年試題仍然延續(xù)了全國高考數(shù)學(xué)新課標卷穩(wěn)中求變的風(fēng)格，主干知識保持不變。試題注重對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查，貼近教學(xué)實際，“三角函數(shù)”“立體幾何”“概率統(tǒng)計”“解析幾何”“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”等六大板塊依舊是考查重點，體現(xiàn)了高考對主干知識的重視程度，如理科試題中，概率統(tǒng)計22分、立體幾何17分、解析幾何22分、純粹三角17分，參數(shù)方程與極坐標10分、絕對值不等式10分。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)37分，導(dǎo)數(shù)與三角結(jié)合與往年不同，但一、二問難度不大，較往年分值增加，盡管放20題的位置，但難度穩(wěn)定。變化較大的還是解答題順序上有調(diào)整，19題由立體幾何換成解析幾何，與往年相比運算量減小，20題由常規(guī)的解析幾何變更為立體幾何題，但難度不大，問題的設(shè)置常規(guī)，證明線線平行、面面垂直及線面夾角的正弦值，只要考生有較好的運算能力和問題分析能力就能解決。壓軸21題的導(dǎo)數(shù)問題在預(yù)料之中，相比2019年難度略有提高，但第一、第二問容易入手，難度適中，所以可以看到試題在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，試題順序進行動態(tài)調(diào)整，排列順序上依然是由易到難，循序漸進。

試題特點二：創(chuàng)設(shè)生活情境落實科學(xué)育人

全國Ⅱ卷發(fā)揮學(xué)科特色，以中國抗擊新冠肺炎疫情中的真實素材設(shè)計數(shù)學(xué)試題的問題情境。理科第3題（文科第4題）以志愿者參加某超市的配貨工作為背景設(shè)計，疫情防控期間大規(guī)模的網(wǎng)購、配貨，是考生身邊的真實情境，試題考查的知識和方法很基本，考生只要讀懂了試題內(nèi)容，運用概率的基本知識便可求得問題的答案，對考生提高獲得感及穩(wěn)定考試心態(tài)都有良好的作用。試題考查考生分析問題和解決問題的基本能力，體現(xiàn)了對核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的考查；同時，試題的情境具有時代性，對考生具有積極的教育意義。這些材料試題考查學(xué)生的閱讀理解能力與運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，同時也較好地考查學(xué)生的知識遷移水平和應(yīng)用能力，對推理步驟的嚴謹性，答題過程的條理性，解題過程的探索性都有較高的要求，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系。

試題特點三：聚焦數(shù)學(xué)思想突出核心素養(yǎng)

試題整體運算量不大，注重了數(shù)學(xué)思維的考查，側(cè)重對邏輯推理、分析和解決問題能力的考查，如理科第4、5、7、8、9、10、14、16題等；注重通性通法和對數(shù)學(xué)思想的考查，淡化了特殊方法、技巧解題，如理科第1、2、6、13、15、17、19（1）題等。

蘊含數(shù)形結(jié)合思想的試題有：理科第5、9、15題，文科第8、10、15題；蘊含轉(zhuǎn)化與化歸思想的試題有：理科第10、19、20題，文科第15、21題；考查直觀想象素養(yǎng)的試題有：理科第7、10、16、20題，文科第11、16、20題；考查數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的試題有：理科第5、6、8、13、14、15、18、19、21題，文科第5、6、8、9、13、14、15、17、18題；考查邏輯推理素養(yǎng)的試題有：文科第16、20題，理科第21題的二三問�？傊�命題從知識立意到能力立意，再到學(xué)科素養(yǎng)立意，都是以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)，考查學(xué)生理性思維的廣度和深度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、通性通法的重要性。  本報記者張彥剛實習(xí)生朱蕾