高中文科數學必背公式總結及知識點匯總

下面是小編整理的高中文科數學公式及知識點，里面主要涵蓋了數學三角函數及集合的有關概念，里面都是比較重要的數學公式及知識點，同學們要仔細閱讀哦！

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韋達定理

判別式

b2-4a=0注:方程有相等的兩實根

0注:方程有一個實根

b2-4ac<0注:方程有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是邊a和邊c的夾角

了解了文科數學的常用公式，接下來我們來學習一下文科數學的知識點。

一、《集合》

集合概念不定義，屬性相同來相聚；內有子交并補集，運算結果是集合。

集合元素三特征，互異無序確定性；集合元素盡相同，兩個集合才相等。

書寫規(guī)范符號化，表示列舉描述法；描述法中花括號，對象xy須看清。

數集點集須留意，點集本是實數對；元素集合講屬于，集合之間談包含。

0和空集不相同，正確區(qū)分才成功；運算如果有難處，文氏數軸來相助。

二、《常用邏輯用語》

真假能判是命題，條件結論很清晰；命題形式有四種，分成兩雙同真假。

若p則q真命題，p和q充分條件；q是p必要條件，原逆皆真稱充要。

判斷條件有三法，舉出反例定義法；；由小推大集合法，逆否命題等價法。

邏輯連詞或且非，或命題一真即真；且命題一假即假，非命題真假相反。

且命題的否定式，否定式的或命題；或命題的否定式，否定式的且命題。

量詞一般有兩個，全稱量詞所有的；存在量詞有一個，全稱特稱兩命題。

全稱命題否定式，特稱命題肯定式；含有量詞否定式，改寫量詞否結論。

三、《函數概念》

函數結構三要素，值域法則定義域；函數形式有三法，列表圖像解析法。

特殊函數有三種，分段組合和復合；定義域的要求多，分式分母不為0。

偶次方根須非負，0的次方要為正；底數非1為正數，零和負數無對數。

正切函數腳不直，數列序號正整數；多個函數求交集，實際意義須滿足。

函數值域的求法，配方圖像定義法；部分整體觀察法，換元代入單調法。

分離常數判別式，均值定理不等法；怎樣去求解析式，題目�？純尚允�。

抽象函數解析式，代入換元配湊法，方程思想消元法；指定類型解析式，

運用待定系數法。性質奇偶用單調，觀察圖像最美妙；若要詳細證明它，

還須將那定義抓。組合函數單調性，判斷它們有法則，增加上增等于增，

增減去減等于增，減加上減等于減，減減去增等于減。復合函數單調性，

同增異減巧判斷。復合函數奇偶性，偶加減偶等于偶，奇加減奇等于奇。

偶加減奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。

周期對稱兩種性，觀察結構最可行；內同表示周期性，內反表示對稱性。

中心對稱軸對稱，函數還具周期性；函數零點方程根，圖像交點橫坐標；

函數零點有幾個，畫出圖像看交點；兩個端點都代入，相乘為負有零點。

一、集合有關概念

集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性：互異性、無序性

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作：N正整數集，N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R

二、集合間的基本關系

1.“包含”關系—子集

注意：BA有兩種可能

（1）A是B的一部分；

（2）A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。

2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ；規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

小編整理的高中文科數學公式及知識點就這么多了，希望可以幫助同學們更好的學習文科數學，掌握文科數學的公式及知識點，提高自己的數學成績。