三角形面積公式有哪些 計(jì)算公式有幾種
高中數(shù)學(xué)公式
2022/2/17
幾何是數(shù)學(xué)不可或缺的一塊版圖，那么，三角形面積公式有哪些呢？下面小編整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！
三角形面積公式是什么1.已知三角形底a,高h(yuǎn),則 S＝ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c,則
（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S＝1/2 * absinC
4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R
則三角形面積=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC
| e f 1 |
選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開始取,因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值,如果不按這個(gè)規(guī)則取,可能會(huì)得到負(fù)值,但不要緊,只要取絕對(duì)值就可以了,不會(huì)影響三角形面積的大小!
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).
8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R為外切圓半徑.
9.根據(jù)向量求面積：
SΔ)= √(|AB|*|AC|)-（AB*AC）
三角形面積怎么計(jì)算使用底和高進(jìn)行計(jì)算：找出三角形底和高的長(zhǎng)度。三角形的“底”就是它的其中一條邊，通常指位于底部的側(cè)邊�！案摺笔侵笍牡走叺饺切雾敳孔罡唿c(diǎn)的長(zhǎng)度。當(dāng)你從三角形的底邊向?qū)γ骓旤c(diǎn)作垂線，畫出的這條線段就是三角形的高。這些信息應(yīng)該是已知的，或是可以通過測(cè)量得到的。
寫下用于計(jì)算三角形面積的公式。面積公式是：S=ah/2，這里的a是三角形的底邊長(zhǎng)，h是三角形的高。
將底邊長(zhǎng)和高帶入公式。將兩個(gè)數(shù)值相乘，然后用得到的結(jié)果乘以1/2，就能得到三角形面積的數(shù)值，單位是平方形式。
求直角三角形的面積。由于直角三角形的兩條邊是相互垂直的，因此，一條直角邊相對(duì)于另一條直角邊來說就是三角形的高，另一條邊就是底邊。因此，就算沒有明確給出底邊長(zhǎng)和高，但如果已知兩條直角邊長(zhǎng)，就相當(dāng)于知道底邊長(zhǎng)和高了。接著，就可以用公式來計(jì)算三角形面積了。
