特殊三角函數(shù)怎么求 計算公式有哪些

三角函數(shù)是數(shù)學學習中的一個重點，那么，特殊三角函數(shù)怎么求呢？有哪些計算公式呢？下面小編整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！

特殊三角函數(shù)是性質(zhì)特殊的一類三角函數(shù)的總稱，主要包括正弦三角函數(shù)、余弦三角函數(shù)、正切三角函數(shù)、余切三角函數(shù)、正割三角函數(shù)、和余割三角函數(shù)。

從等腰直角三角形開始

兩腰是1斜邊就是√2

算出a=sin45°=1/√2

再由邊長為2的等邊三角形高是√3

算出b=sin30°=1/2

c=sin60°=√3/2

利用和差公式就可以算出

sin15°=sin(45°-30°)=ac-ab=(√3-1)/√2/2

sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2

這樣就有每隔15°的三角函數(shù)值了

sin15°= (√3-1)/√2/2

sin30°=1/2

sin45°=1/√2

sin60°=√3/2

sin75°=(√3+1)/√2/2

在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點的坐標為（x，y）有

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

三倍角公式

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

兩角和與差

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα·tanβ)