逆函數(shù)和反函數(shù)區(qū)別 有哪些不同

逆函數(shù)和反函數(shù)沒有區(qū)別，是一種函數(shù)的兩種不同稱呼。下面是關(guān)于逆函數(shù)的簡要介紹，大家趕快來了解一下吧！

逆函數(shù)和反函數(shù)是一樣的，是沒有區(qū)別的，逆函數(shù)也是反函數(shù)，反函數(shù)是嚴(yán)格單調(diào)的，兩個的單調(diào)性是一樣的，比如說設(shè)函數(shù)Y=F(X)(∈A)值域便是C，要是可以找到了一個函數(shù)G，（Y），所在的每一個位置的G（Y）都是等于X的話，那么函數(shù)X=G（Y），(Y∈C)便是叫函數(shù)Y=F（X）和（X∈A）反函數(shù)，記作是X=F-1（Y），那么反函數(shù)便是X=F-1(Y)定義域和值域就分別屬于函數(shù)的Y=F（X）值域以及定義域，它的定理是嚴(yán)格的單調(diào)的函數(shù)肯定是會有著嚴(yán)格的單調(diào)反函數(shù)，而且它們兩個的單調(diào)性都是一樣的。

（1）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；

（2）一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；

（3）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C}，值域為{0} ）。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數(shù)。若一個奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

（4）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；

（5）嚴(yán)增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)；

（6）反函數(shù)是相互的且具有唯一性；

（7）定義域、值域相反對應(yīng)法則互逆（三反）；

（8）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系：如果x=f(y)在開區(qū)間I上嚴(yán)格單調(diào)，可導(dǎo)，且f'(y)≠0，那么它的反函數(shù)y=f-1(x)在區(qū)間S={x|x=f(y),y∈I }內(nèi)也可導(dǎo)，且：

（9）y=x的反函數(shù)是它本身。