2019浙江高考數(shù)學試題【word精校版】
高考數(shù)學試題
2022/2/3
2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）
數(shù)學
選擇題部分（共40分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},則（
）∩B=
A．{-1}
B．{0，1}
C．{-1，2，3}
D．{-1，0，1，3}
2.漸進線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是
A．
B．1
C．
D．2
3.若實數(shù)x,y滿足約束條件
則z=3x+2y的最大值是
A．-1
B．1
C．10
D．12
4. 組暅是我國南北朝時代的偉大科學家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式
,其中
是柱體的底面積, 
是柱體的高,若某柱體的三視圖如圖所示,則該柱體的體積是（ ）
A. 158
B. 162
C. 182
D. 32
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件
D. 既不充分也不必要條件
6.在同一直角坐標系中,函數(shù)
,
,(>0且≠0)的圖像可能是（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
7．設(shè)
，隨機變量
的分布列是（ ）
則當
在（0,1）內(nèi)增大時
A. 
增大
B. 
減小
C. 
先增大后減小
D. 
先減小后增大
9.已知
,函數(shù)
恰有三個零點
則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10.設(shè)
，數(shù)列
滿足
,
,
,則
A.當
時, 
B.當
時, 
C.當
時,
D.當
時,
非選擇題部分（共110分）
二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。
11.復數(shù)z = 
（i為虛數(shù)單位），則|
|=
12.已知圓C的圓心坐標是（0,m），半徑長是r.若直線
與圓相切與點A（-2,-1），則m= ，r=
13.在二項式
的展開式中，常數(shù)項是 ，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是
14.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點D在線段AC上，若∠BDC=45°則BD= ,cos∠ABD=
15.已知橢圓
的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方，若線段PF的中點在以原點O為圓心,|OF|為半徑的圓上，則直線PF的斜率是
ABC-A柱子XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知
，函數(shù)
，若存在
，使得
，則實數(shù)
的最大值是
三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.設(shè)函數(shù)
（1）已知
，函數(shù)
是偶函數(shù)，求
的值.
（2）求函數(shù)
的值域
19.如圖，已知三棱柱
，平面
⊥平面
，
，
，
，E，F(xiàn)分別是AC，
的中點.
（1）證明： 
（2）求直線EF與平面
所成角的余弦值
20.設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為
，
，
，數(shù)列
滿足：對每個
，
，
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，
的通項公式
（2）記 
，
，證明：
ABC-A柱子XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
21.（本題滿分15分）過焦點F（1,0）的直線與拋物線
交于A,B 兩點,C 在拋物線,
的重心P在x軸上，AC交x軸于點Q（點Q在點P的右側(cè)）。
（1）求拋物線方程及準線方程;
（2）記
,
的面積分別為
,
,求
的最小值及此時點P的坐標。
22.已知實數(shù)
,設(shè)函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
（2）對任意
均有 
,求
的取值范圍
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