直線與圓的位置關(guān)系

一、直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系

設(shè)圓的半徑為$r$，圓心到直線的距離為$d$。

（1）相交：直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。此時公共點數(shù)為2，$d

（2）相切：直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。此時公共點數(shù)為1，$d=r$。

r$。

2、證明直線與圓相切的三種途徑

① 證直線和圓有唯一公共點（即運用定義）。

② 證直線過半徑外端且垂直于這條半徑（即運用判定定理）。

③ 證圓心到直線的距離等于圓的半徑（即證$d=r$）。

二、直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)例題

$AB$是$⊙O$的直徑，$AC$是$⊙O$的切線，連接$OC$交$⊙O$于點$D$。連接$BD$，$∠C=36°$，則$∠B$的度數(shù)是___

A．27° B．30° C．36° D．54°

答案：A

解析：$AC$是$⊙O$的切線，$AB$是$⊙O$的直徑，∴$AB⊥AC$，∴$∠OAC= 90°$�！�$∠C=36°$，∴$∠AOC=54°$，根據(jù)圓周角定理得，$∠B= rac{1}{2}∠AOC=27°$，故選A。