有理方程和整式方程的定義

一、有理方程和整式方程的定義

1、有理方程

分式方程和整式方程統(tǒng)稱有理方程。其中分式方程是分母含未知數(shù)的方程，整式方程是等號(hào)兩邊都為整式的方程。

2、整式方程的性質(zhì)

（1）等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。

（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3、解分式方程的常用方法

兩邊乘最簡(jiǎn)公分母化分式方程為整式方程，得出解后驗(yàn)根。

二、有理方程的相關(guān)例題

分式方程$ rac{x}{x-9}- rac{36}{x^2-14x+45}= rac{2}{x-5}$的解為___

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

答案：B

解析：方程兩邊乘$(x-9)$$(x-5)$，得$x(x-5)-$$36=$$2(x-9)$。解得$x_1=9$，$x_2=-2$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=9$時(shí)，$(x-9)$$(x-5)=0$。當(dāng)$x=-2$時(shí)，$(x-9)$$(x-5)≠0$。所以原方程的解是$x=-2$。故選B。