分式的乘方和乘方法則

一、分式的乘方和乘方法則

1、分式的乘除

（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

用式子表示為$ rac{a}· rac{c}c2gk8je= rac{a·c}{b·d}$。

（2）除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為$ rac{a}÷ rac{c}xjhc4pq= rac{a}· rac67d9mug{c}= rac{a·d}{b·c}$。

（3）乘方法則：一般地，當(dāng)$n$是正整數(shù)時(shí)，

$left(displaystyle{} rac{a}ight)^n=$$egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a}· rac{a}·cdots· rac{a} }n個(gè) end{matrix}=$$egin{matrix}n個(gè) overbrace{egin{matrix} underbrace{displaystyle{} rac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n個(gè) end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{} rac{a^n}{b^n}$，即$left( rac{a}ight)^n= rac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分別乘方。

2、分式的加減

類(lèi)似分?jǐn)?shù)的加減，分式的加減法則是

（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

即：$ rac{a}{c}± rac{c}= rac{a±b}{c}$。

（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，再加減。

即：$ rac{a}± rac{c}uixt6d4= rac{ad}{bd}± rac{bc}{bd}= rac{ad±bc}{bd}$。

二、分式的乘方的相關(guān)例題

$ rac{x^2-1}{x+1}· rac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$

答案：A

解析：原式$= rac{(x+1)(x-1)}{x+1}· rac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故選A 。