2014年安徽文科數(shù)學(xué)試卷（word版）(2)
安徽高考數(shù)學(xué)
2014/6/8
三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)
16.（本小題滿分12分）
設(shè) 的內(nèi)角 所對邊的長分別是 ，且 ， 的面積為 ，求 與 的值.
17、（本小題滿分12分）
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： .估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
附：
18.（本小題滿分12分）
數(shù)列 滿足
（1） 證明：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和
19（本題滿分13分）
如圖，四棱錐 的底面邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為 .點 分別是棱 上共面的四點，平面 平面 ， 平面 .
(1)證明：
(2)若 ，求四邊形 的面積.
20（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù) ，其中
（1） 討論 在其定義域上的單調(diào)性；
（2） 當(dāng) 時，求 取得最大值和最小值時的 的值.
21（本小題滿分13分）
設(shè) , 分別是橢圓 ： 的左、右焦點，過點 的直線交橢圓 于 兩點，
(1) 若 的周長為16，求 ；
(2) 若 ，求橢圓 的離心率.
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