高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)分析

高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)比較的多，很多都是學(xué)生需要掌握的，下面本站的小編將為大家?guī)��?lái)高一的數(shù)學(xué)關(guān)于曲線的參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)的介紹，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學(xué)曲線的參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)

曲線的參數(shù)方程的定義：

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)

①，并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。

曲線的參數(shù)方程的理解與認(rèn)識(shí)：

(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標(biāo)x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個(gè)t能唯一的求出對(duì)應(yīng)的x、y的值，因而得出唯一的對(duì)應(yīng)點(diǎn);但橫、縱坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系。

(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時(shí)，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會(huì)有所不同。

(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對(duì)參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過(guò)變數(shù)反映坐標(biāo)變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式;參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x, y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)：x=f(t),y=g(t)， 并且對(duì)于t的每一個(gè)允許的取值，由方程組確定的點(diǎn)(x,y)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x, y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。

圓的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長(zhǎng)半軸 長(zhǎng) b為短半軸長(zhǎng) θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實(shí)半軸長(zhǎng) b為虛半軸長(zhǎng) θ為參數(shù)

拋物線的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)

直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(guò)(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).

數(shù)學(xué)充分條件與必要條件知識(shí)點(diǎn)

一、充分條件和必要條件

當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：

若AB，則p是q的充分條件。

若AB，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若AB，且BA，則p是q的既不充分也不必要條件。

三、知識(shí)擴(kuò)展

1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題;

(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題;

(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。

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