初一動點問題的解題公式口訣 優(yōu)秀方法推薦
中考數(shù)學
2023/2/7
數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離。為了便于初一年級學生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題：數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離＝右邊點表示的數(shù)－左邊點表示的數(shù)。
初一動點問題的解題公式口訣如下：數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離。為了便于初一年級學生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題：
1．數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離＝右邊點表示的數(shù)－左邊點表示的數(shù)。
2．點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a－b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。
3．數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。
例1．已知數(shù)軸上有a、b、c三點，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻＊、乙分別從a、c兩點同時相向而行，＊的速度為4個單位／秒。
⑴問多少秒后，＊到a、b、c的距離和為40個單位？
⑵若乙的速度為6個單位／秒，兩只電子螞蟻＊、乙分別從a、c兩點同時相向而行，問＊、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
⑶在⑴⑵的條件下，當＊到a、b、c的距離和為40個單位時，＊調(diào)頭返回。問＊、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。
什么是動點問題所謂"動點問題"是指在題設(shè)圖形中存在一個或多個在線段、直線上運動的點的一類開放性題目，此類題目靈活性較強.解決這類問題的關(guān)鍵是"動中取靜",換言之就是一切動點問題全部靜點化。以不動應萬變，靈活運用有關(guān)數(shù)學知識將問題解決。
