2023初中數(shù)學(xué)必背公式大全知識點(diǎn)合集

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

1、點(diǎn)、線、角

點(diǎn)的定理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短

角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的余角相等

直線定理：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

2、幾何平行

平行定理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

3、三角形內(nèi)角定理

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

4、全等三角形判定

定理：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

因式分解常用公式

1、平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a+2ab+b=(a+b)。

3、立方和公式：a+b=(a+b)(a-ab+b)。

4、立方差公式：a-b=(a-b)(a+ab+b)。

5、完全立方和公式：a+3ab+3ab+b=(a+b)。

6、完全立方差公式：a-3ab+3ab-b=(a-b)。

7、三項(xiàng)完全平方公式：a+b+c+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)。

8、三項(xiàng)立方和公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ac)。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

設(shè)α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

誘導(dǎo)公式二：π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

設(shè)α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα