有理數(shù)和無理數(shù)的定義

無理數(shù)的定義:在數(shù)學(xué)中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。有理數(shù)的定義：是指兩個整數(shù)的比。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。0也是有理數(shù)。

有理數(shù)是指兩個整數(shù)的比。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。

(一)按有理數(shù)的定義分類：

(1)整數(shù)：整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。其中零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

(2)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。

(二)按有理數(shù)的性質(zhì)分類:

(1)正有理數(shù)：除了負(fù)數(shù)、0、無理數(shù)的數(shù)字都是正有理數(shù)。正有理數(shù)還被分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

(2)0：0是介于-1和1之間的整數(shù)，是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。

(3)負(fù)有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)指小于0的有理數(shù)，就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。

無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個線段的長度比是無理數(shù)時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。