1-x^2分之一的不定積分

中考數(shù)學(xué)
2022/12/11
∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微積分中,一個函數(shù)f的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F,即F′=f。
不定積分的公式1、∫adx=ax+C,a和C都是常數(shù)
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a為常數(shù)且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C