0.999999999循環(huán)等于1嗎 無限循環(huán)小數(shù)的概念

0.999999999循環(huán)等于1，其實這個命題，數(shù)學界應該早已證實過。通過一種例證的方式來說明：根據(jù)小數(shù)點相加的規(guī)則，小數(shù)點相加其實就是各自小數(shù)位獨自相加，所以得出結論：首先0.3333循環(huán)+0.3333循環(huán)+0.3333循環(huán)=0.9999循環(huán)，其次1/3+1/3+1/3=1，而這里的1/3就等于0.3333循環(huán)。

0.999999999循環(huán)等于1，其實這個命題，數(shù)學界應該早已證實過。

通過一種例證的方式來說明：

根據(jù)小數(shù)點相加的規(guī)則，小數(shù)點相加其實就是各自小數(shù)位獨自相加，所以得出結論：首先0.3333循環(huán)+0.3333循環(huán)+0.3333循環(huán)=0.9999循環(huán)，其次1/3+1/3+1/3=1，而這里的1/3就等于0.3333循環(huán)。所以兩者結合起來得出結論：1=0.9999循環(huán)。

無限循環(huán)小數(shù)就是從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666...*（混循環(huán)小數(shù)），35.232323...（循環(huán)小數(shù)），20.333333…（循環(huán)小數(shù)）等，其中依次循環(huán)不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。

循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。

無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。

循環(huán)小數(shù)會有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點），并且可以化為分數(shù)。又因為有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合。所以無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。

整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。