不等式解集為空集什么意思

空集是指不含任何元素的集合。不等式解集為空集說明集合里沒有解,無解說明此題沒有符合條件的未知數(shù)的值。

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合�？梢詫⒓�合想象成一個裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的。

0，a≠0解集為空集，即ax+bx+c≤0

所以此時應(yīng)有a<0，△≤0

（2）ax+bx+c≥0，a≠0解集為空集，即ax+bx+c<0

所以此時應(yīng)有a<0，△<0

（3）ax+bx+c<0，a≠0解集為空集，即ax+bx+c≥0

0，△≤0

0

0，△<0

結(jié)合二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象考慮即可。

對任意集合 A，空集是 A 的子集：A： A；

對任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：A：A ∪ = A；

對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：A,，，若A≠，則 真包含于 A。

對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：A，A ∩ = ；

對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：A，A × = ；

空集的唯一子集是空集本身：A，若 A A，則 A= ；A，若A= ，則A A。

空集的元素個數(shù)（即它的勢）為零；

特別的，空集是有限的：| | = 0；

對于全集，空集的補集為全集：CU=U。

集合論中，若兩個集合有相同的元素，則它們相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考慮到空集是實數(shù)線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集�？占�的內(nèi)點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，因為所有的有限集合是緊致的，所以空集是緊致集合。