三角函數(shù)面積公式大全

三角函數(shù)面積公式是：若△ABC中，角A，B，C所對(duì)的三邊是a,b,c：則S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。換言之，三角形的面積等于兩鄰邊及其夾角正弦值的乘積的一半。

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S= absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R為外切圓半徑。

使用底和高進(jìn)行計(jì)算：找出三角形底和高的長(zhǎng)度。三角形的“底”就是它的其中一條邊，通常指位于底部的側(cè)邊。“高”是指從底邊到三角形頂部最高點(diǎn)的長(zhǎng)度。當(dāng)你從三角形的底邊向?qū)γ骓旤c(diǎn)作垂線，畫(huà)出的這條線段就是三角形的高。這些信息應(yīng)該是已知的，或是可以通過(guò)測(cè)量得到的。

寫(xiě)下用于計(jì)算三角形面積的公式。面積公式是：S=ah/2，這里的a是三角形的底邊長(zhǎng)，h是三角形的高。

將底邊長(zhǎng)和高帶入公式。將兩個(gè)數(shù)值相乘，然后用得到的結(jié)果乘以1/2，就能得到三角形面積的數(shù)值，單位是平方形式。

求直角三角形的面積。由于直角三角形的兩條邊是相互垂直的，因此，一條直角邊相對(duì)于另一條直角邊來(lái)說(shuō)就是三角形的高，另一條邊就是底邊。因此，就算沒(méi)有明確給出底邊長(zhǎng)和高，但如果已知兩條直角邊長(zhǎng)，就相當(dāng)于知道底邊長(zhǎng)和高了。接著，就可以用公式來(lái)計(jì)算三角形面積了。