勾股計算公式是什么

勾股定理是一個基本的幾個定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。用公式表示為a²+b²=c²。

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別為a和b，斜邊長度是c，那么可以用公式表示為a²+b²=c²。

中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

作三個邊長分別為a、b、c的三角形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點在一條直線上，連結(jié)。

BF、CD.過C作CL⊥DE

交AB于點M，交DE于點L

∵AF=AC，AB=AD

∠FAB=∠GAD

∴ΔFAB≌ΔGAD

∵ΔFAB的面積等于ΔGAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半

∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積

∴a²+b²=c²。

（1）當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時，b=2n+2n,c=2n+2n+1。實際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個連續(xù)自然數(shù)，例如：

n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

（2）當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時，b=n-1,c=n+1，也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：

n=3時(a,b,c)=(6,8,10)

n=4時(a,b,c)=(8,15,17)